Над рішенням цієї задачі вчені працювали кілька століть, інформує видання Bit.ua, посилаючись на «Quanta Magazine».

Марина Вязовська проводила дослідження для просторів розмірності 8 і 24 (останній — у співпраці з іншими математиками).

Науковці вивчають укладання куль з 1611 року. Німецький математик Йоганн Кеплер припустив, що найбільш щільна укладка однакових за розміром куль у просторі — пірамідальне упорядкування (так розкладають апельсини в магазинах). Незважаючи на простоту цієї задачі, її рішення з’явилося лише в 1998 році, коли американець Томас Хейлс довів гіпотезу Кеплера для трьох вимірів за допомогою математичних аргументів і складних машинних обчислень,

Візуалізувати укладання куль у багатовимірному просторі складно, проте воно має велике практичне значення. Ця задача пов’язана з кодами виявлення і корекції помилок у мобільних телефонах, Інтернеті та космічних дослідженнях — для надсилання повідомлень через канал із шумами.

У своєму дослідженні українські вчені довели, що найкращим способом укладання куль в евклідовому просторі розмірності 8 стала решітка E8, а 24 — решітка Ліча. Саме вони стали точкою перетину різних математичних напрямів: теорії чисел, комбінаторики, гіперболічної геометрії, а також фізики та теорії струн. Однак визначити точні причини таких результатів математики поки що не можуть.

«Укладку куль у багатовимірних просторах використовують для поліпшення передачі сигналу. Наприклад, код, який пов’язаний з 24-мірною укладкою, використовує космічний апарат «Вояжер». Сигнал, який він посилає, щоб повідомити про космічні відкриття, звісно, спотворюється. Він розбивається на 24 частини — скажімо, на 24 біти. Припустимо, один з них змінюється. Як розшифрувати сигнал? Завдяки тому, що кулі в упаковці перебувають далеко одна від одної, можна зрозуміти, який із сигналів неправильний, і виправити його», — пояснила практичне значення свого відкриття Марина Вязовська в інтерв’ю журналу «Фокус».

Марина виросла в Києві, навчалася в Київському ліцеї №145 та на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка, зараз працює в Гумбольдтському університеті Берліна. Про її відкриття недавно написали «The Huffington Post» і «Der Spiegel».

 

 

ІА "Вголос": НОВИНИ